题目内容

(1+x3)(x+
1
x2
)6展开式中的常数项为______．
(x+
1
x2
)6展开式的通项为Tr+1=
Cr6
x6-r(
1
x2
)r=
Cr6
x6-3r，
(1+x3)(x+
1
x2
)6展开式中的常数项共有两种来源：
①6-3r=0，?r=2，C62=15；
②6-3r=-3，?r=3，C63=20；
相加得15+20=35．
故答案为35
练习册系列答案
相关题目
方程x3-x-1=0在[1，2]的一个近似解（精确到0.1）是（　　）
A、1.2B、1.3C、1.4D、1.5
已知函数f（x）=x3-x2+ax+b（a，b∈R）的一个极值点为x=1．方程ax2+x+b=0的两个实根为α，β（α＜β），函数f（x）在区间[α，β]上是单调的．
（1）求a的值和b的取值范围；
（2）若x1，x2∈[α，β]，证明：|f（x1）-f（x2）|≤1．
已知函数f（x）=x3+ax+b+（x∈R），且f（0）=1．
（1）若f（x）在R上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）若y=f（x）在x=1处的切线与y轴交于点B，且A（1，f（1）），求d（a）=|AB|2在a∈[c，+∞]的最小值；
（3）若a=-
1
2
，Mn=f（1）+
1
2
f（2）+
1
3
f（3）+…+
1
n
f（n）-（1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
），an=
2n-1
6Mn
（n∈N*），Sn=a1+a3+…+an，求证：Sn＜
3
4
．
（2012•安徽模拟）计算
∫
1
-1
(x3|x|+1)dx=
2
2
．
（2012•厦门模拟）命题“?x∈R，
x
3
 
-x+1≥0”的否定是（　　）

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