Question

（本小题满分8分）

已知函数

（1）求实数的取值范围，使函数在区间上是单调函数;

（2）若, 记的最大值为, 求的表达式并判断其奇偶性.

 

Answer 1

（1） （2），偶函数

【解析】

试题分析：（1）通过分析函数的对称轴为其在区间上是单调性，进而分析出。

（2）运用分类整合思想分析，四种情况进行讨论，可结合函数图像最后分析出；通过偶函数的定义，分和两种情况得出.

试题解析：（1）对称轴当或时，在上单调，

∴

（2）

偶函数

考点：1、分类讨论思想； 2、函数的单调性和奇偶性.