题目内容
13．已知（1-x）5=a0-a1x+a2x2-a3x3+a4x4-a5x5，则a1+a3+a5=16．分析 令x=1，可得a0-a1+a2 -a3 +a4 -a5 =0，再令x=-1，可得a0+a1+a2 +a3 +a4 +a5 =32，两式相减除以2可得a1+a2+a3的值．
解答 解：∵（1-x）5=a0-a1x+a2x2-a3x3+a4x4-a5x5，
令x=1，可得a0-a1+a2 -a3 +a4 -a5 =0，再令x=-1，可得a0+a1+a2 +a3 +a4 +a5 =32，
∴两式相减除以2可得a1+a3+a5=16，
故答案为：16．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题．
练习册系列答案
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