Question

幂函数y=x^-1及直线y=x,y=1,x=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”：①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧（如图所示），那么幂函数y=x的图象经过的“卦限”是         .                                        

Answer 1

①⑤

解析:

幂函数y=x在第一象限内的图象（如图所示）有如下特点：

 

（1）图象必过（1，1）点；

（2）当＞1时，函数的图象过（0，0）点，且在第一象限是增函数，图象过②⑥“卦限”并向y轴方向延伸；

（3）当=1时，函数的图象是直线y=x;

（4）当0＜＜1时，函数在第一象限是增函数，图象过①⑤“卦限”并向x轴方向延伸；

（5）当＜0时，函数在第一象限是减函数，图象过③⑦或④⑧“卦限”与x轴、y轴无限接近，但永不相交.

由于0＜＜1,故图象过①⑤“卦限”.