Question

10．已知等差数列{a_n}中，${a_3}=\frac{π}{4}$，则cos（a₁+a₂+a₆）=$-\frac{\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 利用等差数列的性质求出a₁+a₂+a₆的值，然后求解三角函数值．

解答 解：等差数列{a_n}中，${a_3}=\frac{π}{4}$，则a₁+a₂+a₆=a₃-2d+a₃-d+a₃+3d=3a₃=$\frac{3π}{4}$．
cos（a₁+a₂+a₆）=cos$\frac{3π}{4}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案为：$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

点评 本题考查等差数列的简单性质的应用，三角函数的值的求法，考查计算能力．