题目内容

不等式|x|³-2x²-4|x|+3＜0的解集是________．

$\text{[math]}$ ．
分析：把要解的不等式化为（|x|-3）（|x|- $\text{[math]}$ ）＜0，解得 $\text{[math]}$ ＜|x|＜3，从而求得 $\text{[math]}$ ＜x＜3，
或 $\text{[math]}$ -＞|x|＞-3，由此得到不等式的解集．
解答：由不等式|x|³-2x²-4|x|+3＜0 可得，|x|²•（|x|-3）+|x|（|x|-3）-（|x|-3）＜0，
即（|x|-3）（|x|²+|x|-1）＜0，
∴（|x|-3）（|x|- $\text{[math]}$ ）（|x|+ $\text{[math]}$ ）＜0，即（|x|-3）（|x|- $\text{[math]}$ ）＜0，
∴ $\text{[math]}$ ＜|x|＜3，解得 $\text{[math]}$ ＜x＜3，或 $\text{[math]}$ -＞|x|＞-3，
故不等式的解集为 $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，把要解的不等式化为（|x|-3）（|x|- $\text{[math]}$ ）＜0，是解题的关键，
属于中档题．