题目内容

1．函数y=x-2sinx的图象大致是（　　）
A．B．C．D．

分析 利用函数值判断函数的图象即可．

解答 解：函数y=x-2sinx可知2sinx∈[-2，2]，当x＞2时，y＞0，排除选项C，D；
当x=$\frac{π}{6}$时，y=$\frac{π}{6}-2×\frac{1}{2}$＜0，
排除选项A．
故选：B．

点评 本题考查函数的图象的判断，充分利用函数值是解题的关键，考查计算能力．

练习册系列答案
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6．设函数f（x）=|x-2|+|x-a|，g（x）=|x|．
（1）若a=2时，解不等式f（g（x））≥2；
（2）如果?x∈R，f（x）≥2，求a的取值范围．
7．已知函数f（x）=|x-2|．
（1）求不等式f（x）≤5-|x-1|的解集；
（2）若函数g（x）=$\frac{1}{x}$-f（2x）-a的图象在（$\frac{1}{2}$，+∞）上与x轴有3个不同的交点，求a的取值范围．
9．如图，在长方形ABCD中，对角线BD与两邻边所成的角分别为α，β则cos2α+cos2β=1．仿此，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，下列结论正确的是（　　）
A．若对角线BD′与面ABC，面ABB′，面BCB′所成的角为α，β，γ，则cos2α+cos2β+cos2γ=1
B．若对角线BD′与面ABC，面ABB′，面BCB′所成的角为α，β，γ，则cos2α+cos2β+cos2γ=2
C．若对角线BD′与三条棱AB，BC，BB′所成的角为α，β，γ，则cos2α+cos2β+cos2γ=2
D．以上类比结论均错误．
16．小张同学计划在期末考试结束后，和其他小伙伴一块儿外出旅游，增长见识，旅行社为他们提供了省内的都江堰、峨眉山、九寨沟和省外的丽江古都，黄果树瀑布和凤凰古城这六个景点，由于时间和距离等原因，只能从中任取4个景点进行参观，其中黄果树瀑布不能第一个参观，且最后参观的是省内景点，则不同的旅游顺序有（　　）
A．54种B．72种C．120种D．144种
6．已知i是虚数单位，若复数-i（a+i）（a∈R）的实部与虚部相等，则a=（　　）
A．-2B．-1C．1D．2
13．已知直线x+y-1=0和直线x-2y-4=0的交点为P．
（1）求过点P且与直线x-2y+1=0垂直的直线方程；
（2）若点Q在圆（x+1）2+y2=4上运动，求线段PQ的中点M的轨迹方程．
10．已知角α的顶点在原点，角的始边和x轴非负半轴重合，终边经过点P（4，-3）．
（1）求sinα，cosα的值；
（2）求$\frac{cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）}{cos（-π-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}$的值．
11．已知函数f（x）=|x+a|+|2x-1|（a∈R）．
（1）当a=1时，求不等式f（x）≥2的解集；
（2）若f（x）≤2x的解集包含[$\frac{1}{2}，1$]，求a的取值范围．

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