Question

18．若f（x）=e^x，则f（x）在点（0，1）处的切线方程为y=x+1．

Answer 1

分析 由题意可先对函数求导，根据导数的几何意义可知函数f（x）在x=0处的切线斜率k=f′（0），利用点斜式可求直线方程．

解答 解：根据题意，函数f（x）=e^x，则f′（x）=e^x，
f（x）在点（0，1）处的切线的斜率k=f′（0）=e⁰=1，
则切线的方程为y-1=1（x-0），即y=x+1；
故答案为：y=x+1．

点评 本题考查利用导数计算函数切线的方程，关键是理解导数的几何意义．