Question

17．若f（x）为偶函数，且在（-∞，0）单调递增，则下列关系式中成立的是（　　）

• A． f（-$\frac{3}{2}$）＜f（-1）＜f（2）
• B． f（-1）＜f（$\frac{3}{2}$）＜f（-1）＜f（2）
• C． f（2）＜f（-1）＜f（-$\frac{3}{2}$）
• D． f（-2）＜f（$\frac{3}{2}$）＜f（-1）

Answer 1

分析 利用函数的单调性和奇偶性的性质，可得f（-2）＜f（$\frac{3}{2}$）＜f（-1），从而得出结论．

解答 解：∵f（x）为偶函数，且在（-∞，0）单调递增，
∴它在（0，+∞）上单调递减，
∵|-2|＞|$\frac{3}{2}$|＞|-1|，∴f（-2）＜f（$\frac{3}{2}$）＜f（-1），
故选：D．

点评 本题主要考查函数的单调性和奇偶性的应用，属于中档题．