Question

已知函数是奇函数，则函数y=log_a|x-2a|的图象为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：由函数是奇函数，知==-1，故．所以函数y=log_a|x-2a|=的定义域为{x|x∈R，且x≠1}，由此能得到正确结果．
解答：∵函数是奇函数，
∴f（x）+f（-x）=0，
∴==-1，
∴．
∴函数y=log_a|x-2a|=的定义域为{x|x∈R，且x≠1}，
在（1，+∞）上是减函数，在（-∞，1）上是增函数．
故选A．
点评：本题考查对数函数的图象和性质的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．