题目内容

命题“存在点P（x₀，y₀），使x₀²+y₀²-1≤0成立”的否定是（　　）

A．不存在点P（x₀，y₀），使x₀²+y₀²-1＞0成立

B．存在点P（x₀，y₀），使x₀²+y₀²-1＞0成立

C．对任意的点P（x，y），使x²+y²-1＞0成立

D．对任意的点P（x，y），使x²+y²-1＜0成立

∵命题“存在点P（x₀，y₀），使x₀²+y₀²-1≤0成立”
∴命题的否定为“任意点P（x，y），使x²+y²-1＞0成立”
故选C

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2、命题“存在点P（x₀，y₀），使x₀²+y₀²-1≤0成立”的否定是（　　）

A、不存在点P（x₀，y₀），使x₀²+y₀²-1＞0成立

B、存在点P（x₀，y₀），使x₀²+y₀²-1＞0成立

C、对任意的点P（x，y），使x²+y²-1＞0成立

D、对任意的点P（x，y），使x²+y²-1＜0成立

给出下列命题：
①若f'（x₀）=0，则函数f（x）在x=x₀处有极值；
②m＞0是方程

=1表示椭圆的充要条件；
③若f（x）=（x²-8）e^x，则f（x）的单调递减区间为（-4，2）；
④A（1，1）是椭圆

=1内一定点，F是椭圆的右焦点，则椭圆上存在点P，使得PA+2PF的最小值为3．
其中为真命题的序号是

点P（x₀，y₀）是曲线y=

（x＞0）上的一个动点，曲线C在点P处的切线与x，y轴分别交于A，B两点，点O是坐标原点，有下列三个命题：
①PA=PB；
②△OAB的面积是定值；
③曲线C上存在两点M，N，使得△OMN为等腰直角三角形．
其中真命题的个数是

（填写命题的代号）

命题“存在点P（x₀，y₀），使x₀²+y₀²-1≤0成立”的否定是

A.
不存在点P（x₀，y₀），使x₀²+y₀²-1＞0成立
B.
存在点P（x₀，y₀），使x₀²+y₀²-1＞0成立
C.
对任意的点P（x，y），使x²+y²-1＞0成立
D.
对任意的点P（x，y），使x²+y²-1＜0成立