Question

北京某工厂2005年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件．为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量与月份数x的关系．模拟函数可以选二次函数或函数y＝ab^x＋c(其中a、b、c为常数)．已知4月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，并说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：设y1＝f(x)＝px2＋qx＋r(p≠0)，则解得p＝－0.05，q＝0.35，r＝0.7， 　　∴f(4)＝－0.05×42＋0.35×4＋0.7＝1.3． 　　再设y2＝g(x)＝abx+c，则 　　解得a＝－0.8，b＝0.5，c＝1.4，∴g(4)＝－0.8×0.54＋1.4＝1.35． 　　经比较可知，用y＝－0.8×(0.5)x＋1.4作为模拟函数较好．