Question

若关于x的不等式|mx-2|＜3的解集为{x|-

5

6

＜x＜

1

6

}，则m=

 

．

Answer 1

考点：绝对值不等式的解法

专题：计算题,不等式的解法及应用

分析：利用关于x的不等式|mx-2|＜3的解集为{x|-

5

6

＜x＜

1

6

}，可得方程|mx-2|=3的两根为-

5

6

、

1

6

，代入即可求得m的值．

解答： 解：∵关于x的不等式|mx-2|＜3的解集为{x|-

5

6

＜x＜

1

6

}，
∴方程|mx-2|=3的两根为-

5

6

、

1

6

，
∴|-

5

6

m-2|=3且|

1

6

m-2|=3
∴m=-6
故答案为：-6

点评：本题考查绝对值不等式的运用，考查不等式的解集与方程解之间的关系，属于基础题．