题目内容
10．
已知全集U=R，N={x|$\frac{1}{8}$＜2x＜1}，M={x|y=ln（-x-1）}，则图中阴影部分表示的集合是（ ）| A． | {x|-3＜x＜-1} | B． | {x|-3＜x＜0} | C． | {x|-1≤x＜0} | D． | {x|x＜-3} |
分析 阴影部分用集合表示为N∩CUM，只要求出M、N进行集合的运算即可．
解答 解：图中阴影部分表示的集合N∩CUM，
由N={x|$\frac{1}{8}$＜2x＜1}={x|-3＜x＜0}，M={x|y=ln（-x-1）={x|x＜-1}，
则CUM={x|x≥-1}，
则N∩CUM={x|-1≤x＜0}．
故选：C．
点评 正确理解集合M、N所表达的含义，以及真确理解韦恩图所表达的集合是解决本题的关键．
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20．若a＞1，设函数f（x）=ax+x-4的零点是x1，g（x）=logax+x-4的零点为x2，则$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$的取值范围是（ ）
| A． | [3.5，+∞） | B． | [1，+∞） | C． | [4，+∞） | D． | [4.5，+∞） |
已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且椭圆上一点M与椭圆左右两个焦点构成的三角形周长为4+2$\sqrt{2}$．
15．
如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如不计容器的厚度，则球的表面积为（ ）
如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如不计容器的厚度，则球的表面积为（ ）| A． | 100π | B． | $\frac{500π}{3}$ | C． | 50π | D． | 200π |
2．设O为坐标原点，点A（2，1），若动点M（x，y）满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x+y-12≤0\\ x-4y+3≤0\\ x≥1\end{array}\right.$，则使$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OM}$取得最大值的动点M的个数是（ ）
| A． | 存在唯一1个 | B． | 存在无数多个 | C． | 恰好2个 | D． | 至多存在3个 |
19．
已知函数f（x）是定义在（-3，0）∪（0，3）上的偶函数，当0＜x＜3时，f（x）的图象如图所示，则不等式f（x）•cosx＜0的解集是（ ）
已知函数f（x）是定义在（-3，0）∪（0，3）上的偶函数，当0＜x＜3时，f（x）的图象如图所示，则不等式f（x）•cosx＜0的解集是（ ）| A． | （-3，-$\frac{π}{2}$）∪（0，1）∪（$\frac{π}{2}$，3） | B． | （-3，-1）∪（-1，0）∪（0，1）∪（1，3） | ||
| C． | （-3，-$\frac{π}{2}$）∪（0，1）∪（1，3） | D． | （-3，-$\frac{π}{2}$）∪（-1，0）∪（0，1）∪（$\frac{π}{2}$，3） |
20．非零复数z1，z2满足|z1+z2|=|z1-z2|，u=（$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$）2，则u（ ）
| A． | u＜0 | B． | u＞0 | C． | u=0 | D． | 以上都可能 |