题目内容
4.已知集合A={x|y=log2(x-1)},B={x|x<2},则A∩B=( )| A. | {x|0<x<2} | B. | {x|1<x<2} | C. | {x|1≤x<2} | D. | R |
分析 先根据对数函数求出函数的定义域得到集合A,再利用交集定义求解.
解答 解:由A={x|y=log2(x-1),x∈R},可得A={x|x>1},
又B={x|x<2},
∴A∩B={x|1<x<2},
故选:B.
点评 本题考查了交集及其运算,属于基础题,关键是掌握交集的定义.
练习册系列答案
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12.给出命题:若a,b是正常数,且a≠b,x,y∈(0,+∞),则$\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}≥\frac{{{{(a+b)}^2}}}{x+y}$(当且仅当$\frac{a}{x}=\frac{b}{y}$时等号成立).根据上面命题,可以得到函数f(x)=$\frac{2}{x}+\frac{9}{1-2x}$-5($x∈(0,\frac{1}{2})$)的最小值及取最小值时的x值分别为( )
| A. | 5+6$\sqrt{2}$,$\frac{2}{13}$ | B. | 5+6$\sqrt{2}$,$\frac{1}{5}$ | C. | 20,$\frac{1}{5}$ | D. | 20,$\frac{2}{13}$ |
19.已知复数Z=$\frac{2+i}{1-2i}$+($\frac{{\sqrt{2}}}{1-i}$)4,则在复平面内复数Z对应的点位于( )
| A. | 第一象限 | B. | 第二象限 | C. | 第三象限 | D. | 第四象限 |
13.经过调查发现,某产品在投放市场的一个月内(按30天计算),前15天,价格直线上升,后15天,价格直线下降(价格为时间的一次函数),现抽取其中4天价格如表所示:
(1)求价格f(x)关于时间x的函数解析式(x表示投放市场的第x天);
(2)若每天的销量g(x)关于时间x的函数为g(x)=4+$\frac{2}{x}$(万件),请问该产品哪一天的日销售额最小?
| 时间 | 第4天 | 第10天 | 第18天 | 第25天 |
| 价格(元) | 108 | 120 | 127 | 120 |
(2)若每天的销量g(x)关于时间x的函数为g(x)=4+$\frac{2}{x}$(万件),请问该产品哪一天的日销售额最小?