题目内容
1．
100名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示．（1）估计这100名学生的数学成绩落在[50，60）中的人数；
（2）求频率分布直方图中a的值；
（3）估计这次考试的中位数n（结果保留一位小数）．
分析 （1）根据频率=$\frac{频率}{组距}$•组距，即可求出落在[50，60）的频率，即可求出相对应的人数，
（2）根据频率和为1，列出方程，求出a的值；
（3）利用中位数n，位于左右两边的面积相等的数据
解答 解：（1）由图可知落在[50，60）的频率为0.01×10=0.1
由频数=总数×频率，从而得到该范围内的人数为100×0.1=10．
（2）由频率分布直方图知组距为10，频率总和为1，可列如下等式：（0.01+0.015+0.03++0.01+a）×10=1
解得a=0.035．
（3）前两个小矩形面积为0.01×10+0.015×10=0.25．
第三个小矩形的面积为0.035×10=0.35
∵中位数要平分直方图的面积．∴n=70+$\frac{0.5-0.25}{0.35}$≈70+7.1=77.1
点评 本题考查了频率分布直方图的应用问题，是基础题目．
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| C． | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度 | D． | 向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度 |
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| A． | 向左平移$\frac{π}{8}$个单位 | B． | 向右平移$\frac{π}{8}$个单位 | ||
| C． | 向左平移$\frac{π}{4}$个单 | D． | 向右平移$\frac{π}{4}$个单位 |
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