题目内容

13．不等式x（x-1）＜2的解集是（　　）
A．{x|-2＜x＜1}B．{x|-1＜x＜2}C．{x|x＞1或x＜-2}D．{x|x＞2或x＜-1}

分析 根据一元二次不等式的解法解不等式即可．

解答 解：∵x（x-1）＜2，
∴x2-x-2＜0，
即（x-2）（x+1）＜0，
∴-1＜x＜2，
即不等式的解集为{x|-1＜x＜2}．
故选：B

点评 本题主要考查一元二次不等式的解法，比较基础．

练习册系列答案
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3．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，若A=60°，b=1，其面积为$\sqrt{3}$．则$\frac{a+b+c}{sinA+sinB+sinC}$的值为（　　）
A．$3\sqrt{3}$B．$\frac{2}{3}\sqrt{39}$C．$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{39}}}{2}$
4．设a=（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）3，b=40.3，c=log40.3，则a，b，c的大小是（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a
1．已知函数f（x）=ax（0＜a且a≠1）满足f（2）=81，则f（-$\frac{1}{2}$）=（　　）
A．±1B．±3C．$\frac{1}{3}$D．3
8．已知数列{an}：$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{4}$+$\frac{3}{4}$，…，$\frac{1}{10}$+$\frac{2}{10}$+$\frac{3}{10}$+…+$\frac{9}{10}$，…，若bn=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，那么数列{bn}的前n项和Sn为（　　）
A．$\frac{n}{n+1}$B．$\frac{4n}{n+1}$C．$\frac{3n}{n+1}$D．$\frac{5n}{n+1}$
18．设a＞0，b＞0，若$\sqrt{2}$是4a与2b的等比中项，则$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$的最小值为（　　）
A．2$\sqrt{2}$B．8C．9D．10
5．数列{an}满足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{1}{{1-{a_n}}}$（n∈N*），a2017=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．2C．-1D．1
12．如图，在平行四边形ABCD中，BD=4$\sqrt{3}$，PD⊥平面ABCD，平面PBC⊥平面PBD，二面角P-BC-D为60°
（1）求证：BC⊥BD；
（2）求点A到平面PBC的距离．
13．对于两个定义域均为D的函数f（x），g（x），若存在最小正实数M，使得对于任意x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤M，则称M为函数f（x），g（x）的“差距”，并记作||f（x），g（x）||．
（1）求f（x）=sinx（x∈R），g（x）=cosx（x∈R）的差距；
（2）设f（x）=$\sqrt{x}$（x∈[1，e${\;}^{\frac{a}{2}}$]），g（x）=mlnx（x∈[1，e${\;}^{\frac{a}{2}}$]）．（e≈2.718）
①若m=2，且||f（x），g（x）||=1，求满足条件的最大正整数a；
②若a=2，且||f（x），g（x）||=2，求实数m的取值范围．

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