题目内容
8．若复数z满足z（1+i）=|1+$\sqrt{3}$i|，则z的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
分析 把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，求出$\overline{z}$，再求出$\overline{z}$在复平面内对应的点的坐标得答案．
解答 解：由z（1+i）=|1+$\sqrt{3}$i|，
得$z=\frac{|1+\sqrt{3}i|}{1+i}=\frac{2}{1+i}=\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}=1-i$，
∴$\overline{z}=1+i$．
则$\overline{z}$在复平面内对应的点的坐标为：（1，1），位于第一象限．
故选：A．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．
练习册系列答案
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8．给出的以下四个问题中，不需要用条件语句来描述其算法是（ ）
| A． | 输入一个实数x，求它的绝对值 | |
| B． | 求面积为6的正方形的周长 | |
| C． | 求三个数a、b、c中的最大数 | |
| D． | 求函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x-1，x＜-1}\\{x+1，x≥-1}\end{array}\right.$的值 |
5．将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）个单位后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）在区间[0，$\frac{π}{3}$]上单调递增，则φ的取值范围是（ ）
| A． | [$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{4}$] | B． | [$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{12}$） | C． | [$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$] | D． | [$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$] |