Question

方程

x2

10-k

+

y2

k-3

=1表示双曲线，则k的取值（　　）

• A、k＜3
• B、3＜k＜10
• C、k＞10
• D、k＜3或k＞10

Answer 1

分析：根据双曲线定义可知，要使方程表示双曲线10-k和k-3异号，进而求得k的范围．

解答：解：依题意可知（10-k）（k-3）＜0，
求得：k＜3或k＞10
故选D．

点评：本题主要考查了双曲线的标准方程．解题时要注意讨论焦点在x轴和y轴两种情况．