Question

(

x

-

2

x

)5的二项展开式中x的系数是

 

．（用数字作答）

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为1求出二项展开式中x的系数．

解答：解：(

x

-

2

x

)5展开式的通项为Tr+1=

C

r 5

(

x)

5-r(-

2

x

)r=(-2)r

C

r 5

x

5-3r

2

令

5-3r

2

=1解得r=1
故二项展开式中x的系数是-2C₅¹=-10
故答案为-10

点评：本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．