题目内容

在函数f（x）=
3x，x＜1
f(x-1)，x≥1
，则f（log310）=（　　）
A、
10
3
B、
9
2
C、
10
9
D、
10
7
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：由分段函数的性质得f（log310）=f（log310-2），再由对数运算法则能求出结果．
解答： 解：∵f（x）=
3x，x＜1
f(x-1)，x≥1
，
∴f（log310）=f（log310-2）
=3log310-2
=10÷9
=
10
9
．
故选：C．
点评：本题考查函数值的法语法，是基础题，解题时要注意分段函数的性质的合理运用．
练习册系列答案
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已知向量
a
=（1，1），
b
=（-1，k）．（2
a
+
b
）•
a
=5，则实数k=
 
．
化简：cos2（α+45°）-sin2（α+45°）=
 
．
已知tanθ=3，且θ是第三象限角，求sinθ，cosθ．
在实数集R内，我们用“＜”为全体实数排了一个“序”，类似的，我们在向量集上也可以定义一个“序”的关系，记为“?”，定义如下：对于任意两个向量
m1
=（x1，y1）•（x1，y1∈R），
m2
=（x2，y2）•（x2，y2∈R），当取仅当“x1＜x2“或“x1=x2且y1＜y2∈R”时，
m1
?
m2
，按上述定义的关系“?”，给出如下四个命题：
①若
m1
?
m2
，则|
m1
|≤|
m2
|；
②若
m1
?
m2
，
m2
?
m3
，则，则
m1
?
m3
；
③若
m1
?
m2
，则对于任意
m
，都有（
m1
+
m
）?（
m2
+
m
）成立；
④对于实数λ≥0，若
m1
?
m2
，则λ
m1
?λ
m2
成立；
其中所有命题的个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4
如图，四面体ABCD中，平面ABC⊥平面BCD，AC=AB，CB=CD，∠DCB=120°，点E在BD上，且CE=DE．
（Ⅰ）求证：AB⊥CE；
（Ⅱ）若AC=CE，求二面角A-CD-B的余弦值．
某几何体的三视图如图所示，当xy最大时，该几何体的体积为
 
．
在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，
BD
=λ
BC
（0＜λ＜1），设f（λ）=
AD
•
BC
，则f（λ）的取值范围是
 
．
已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，侧面BCC1B1的面积为2，则直三棱柱ABC-A1B1C1外接球表面积的最小值为
 
．

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