Question

15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+4，（x≤-1）}\\{{x}^{2}，（-1＜x＜1）}\\{2x，（x≥1）}\end{array}\right.$，若f（m）=$\frac{1}{2}$，则m所有可能值的和为（　　）

• A． -$\frac{7}{2}$
• B． 2
• C． -$\frac{13}{4}$
• D． 0

Answer 1

分析 利用分段函数求出m的值，即可推出结果．

解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+4，（x≤-1）}\\{{x}^{2}，（-1＜x＜1）}\\{2x，（x≥1）}\end{array}\right.$，若f（m）=$\frac{1}{2}$，
当m≤-1时，m+4=$\frac{1}{2}$，解得m=-$\frac{7}{2}$．
当m∈（-1，1）时，m²=$\frac{1}{2}$，解得m=$±\frac{\sqrt{2}}{2}$．
当m＞1时，2m=$\frac{1}{2}$，无解．
则m所有可能值的和为：$-\frac{7}{2}$$+\frac{\sqrt{2}}{2}$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$=$-\frac{7}{2}$．
故选：A．

点评 本题考查分段函数的应用，考查计算能力．