Question

6、在2006年北京国际汽车展上，某汽车生产厂家准备推出10款不同的轿车参加车展，若主办方只能为该厂提供6个展位，每个展位摆放一辆车，且甲、乙两款车不能摆放在2号展位上，则该厂家参展轿车的不同摆放方案（　　）

A、C₈¹A₈⁵种

B、C₈¹A₉⁵种

C、C₉¹A₉⁵种

D、C₁₀²A₈⁴种

Answer 1

分析：由题意知2号位置只能摆放其他8辆车有C₈¹种结果，其他展位可以从9辆车中选5个排列共有A₉⁵种结果，由分步计数原理得到该厂家参展轿车的不同摆放方案共有的结果．

解答：解：∵甲、乙两款车不能摆放在2号展位上，
∴2号位置只能摆放其他8辆车有C₈¹种结果，
其他展位可以从9辆车中选5个排列共有A₉⁵种结果，
由分步计数原理得到该厂家参展轿车的不同摆放方案共有C₈¹A₉⁵种结果，
故选B．

点评：本题考查分步计数原理，分步要做到“步骤完整”--完成了所有步骤，恰好完成任务．分步后再计算每一步的方法数，最后根据分步乘法计数原理，把完成每一步的方法数相乘，得到总数．