Question

2．不等式$\frac{2-x}{3x+2}$≥0的解集是（　　）

• A． [-$\frac{2}{3}$，2]
• B． （-∞，-$\frac{2}{3}$）∪[2，+∞）
• C． （-$\frac{2}{3}$，2]
• D． （-∞，-$\frac{2}{3}$]∪[2，+∞）

Answer 1

分析 根据题意，由分式不等式的解法可得不等式$\frac{2-x}{3x+2}$≥0等价于（2-x）（3x+2）≥0且3x+2≠0，由一元二次不等式的解法可得其解集，即可得答案．

解答 解：根据题意，不等式$\frac{2-x}{3x+2}$≥0等价于（2-x）（3x+2）≥0且3x+2≠0，
进而可得（x-2）（3x+2）≤0且3x+2≠0，
解可得-$\frac{2}{3}$＜x≤2，
即不等式$\frac{2-x}{3x+2}$≥0的解集为（-$\frac{2}{3}$，2]；
故选：C．

点评 本题考查分式不等式的解法，解题的关键是将分式不等式转化为整式不等式，注意分母不能为0．