Question

某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示．墩的上半部分是正四棱锥，下半部分是长方体．图5、图6分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图．（1）请画出该安全标识墩的侧（左）视图；（2）求该安全标识墩的体积；（3）证明：直线平面．

Answer 1

(1)侧视图同正视图，如下图所示．

 

　　　

（２）该安全标识墩的体积为：

　　　　　　．

（３）如图，连结，及 ，与相交于，连结．

           由正四棱锥的性质可知，平面， ∴，

           又， ∴平面，

           又，  ∴平面．