题目内容
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）求函数
的最小正周期；
（2）求函数在区间
上的最小值和最大值．
（1）
；（2）最大值为
，最小值为-1
【解析】
试题分析：（1）利用二倍角公式及辅助角公式将
化为
即可解决；（2）利用函数在区间
上的单调性可求得最大值与最小值分别为
或者作出函数在一个周期的图象，利用图象求出最大值与最小值
试题解析：（1）
．（3分）
因此，函数
的最小正周期为．（5分）
（2）解法一 因为
在区间
上为增函数，在区间
上为减函数，
又
，
，
，（11分）
故函数
在区间上的最大值为
，最小值为
．（12分）
解法二 作函数
在长度为一个周期的区间
上的图象如图：（11分）
由图象得函数
在区间上的最大值为，最小值为
．（12分）
考点：二倍角、辅助角及三角函数的最值、图象
练习册系列答案
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的倾斜角是（ ）
B．
C．
D．
中，若
，则
的形状是 （ ）
，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于55的概率为( )
B.
C.
D.
. 
在
处的切线为
，求
的值；
，
，证明：当
时，
的图象始终在
的图象的下方；
时，设
，（
为自然对数的底数），
表示
导函数，求证：对于曲线
上的不同两点
，
，
，存在唯一的
，使直线
的斜率等于
．
的图象中相邻两条对称轴的距离为____________________________．
满足约束条件
，则
的最大值为（ ）．
划分为两个非空的子集
与
,且满足
,
,
中的每一个元素,则称
为戴德金分割.试判断,对于任一戴德金分割
,下列选项中,不可能成立的是（ ）
也没有最小元素