题目内容

求函数y=2-sin2x+cosx的最大值及相应的x的取值。

解：，
令t=cosx∈[-1，1]，
∴，
当t=1，即cosx=1，即x=2kπ，k∈Z时，ymax=3。

练习册系列答案
相关题目
求函数y=log3[sin(2x+
π3
)+2]的定义域、值域、单调性、周期性、最值．
（1）化简
sin(2π-α)•sin(π+α)•cos(-π+α)sin(3π-α)•cos(π+α)
．
（2）求函数y=2-sin2x+cosx的最大值及相应的x的值．
（2013•宿迁一模）已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，若向量
m
=(2b-c，cosC)，
n
=(a，cosA)，且
m
∥
n
．
（1）求角A的大小；
（2）求函数y=
3
sinB+sin(C-
π
6
)的值域．
已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，G为△ABC的重心，且满足
AB
•
CG
=
BC
•
AG
．
（1）证明：a2，b2，c2成等差数列；
（2）求函数y=2
3
sin2B+sin(2B+
π
3
)的最大值．
已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，
且满足2tanAtanC=tanAtanB+tanBtanC．
（1）证明：a2，b2，c2成等差数列且0＜B≤
π
3
；
（2）求函数y=2
3
sin2B+sin(2B+
π
3
)的最大值．