题目内容

若A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|2x2+（5+2k）x+5k＜0}，且A∩B所含元素中有且只有一个整数-2，则实数k的取值范围是______．
∵x2-2x-3＞0
∴A={x|x＜-1或x＞3}
令2x2+（5+2k）x+5k=0，得x=-k或x=-
5
2

∵A∩B所含元素中有且只有一个整数-2
①当-k≤-
5
2
，即k≥
5
2
时，不合题意
②当-k＞-
5
2
，即k＜
5
2
时
要使A∩B所含元素中有且只有一个整数-2
则应满足-2＜-k≤4
∴-4≤k＜2
故答案为：[-4，2）
练习册系列答案
相关题目
若
a
=(x，2，0)，
b
=(3，2-x，x2)，且
a
与
b
的夹角为钝角，则x的取值范围是（　　）
A、x＜-4B、-4＜x＜0
C、0＜x＜4D、x＞4
若A={x|x2+3x-10＜0}，B={x||x|＜3}，全集U=R，则A∪（?UB）=
{x|x＜2，或x≥3}
{x|x＜2，或x≥3}
．
若A={x|x2+x-6=0}，B={x|
1m
x+1=0}，且A∪B=A，则实数m的值为
{-2，3}
{-2，3}
．
已知A={x|x2-2（a+1）x+a（a+2）≤0}，B={x|
2x-1x-2
≤0}
（Ι）  若a=1，求A∩B；
（ΙΙ） 若A∩B=∅，求a的取值范围．
若A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|2x2+（5+2k）x+5k＜0}，且A∩B所含元素中有且只有一个整数-2，则实数k的取值范围是
[-4，2）
[-4，2）
．

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