题目内容

19．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S8=2S4，则$\frac{a_3}{a_1}$=1．

分析 分类讨论：公比q=1和q≠1两种情况．结合等比数列的前n项和公式进行解答．

解答 解：公比为1时，S8=8a1，S4=4a1，满足S8=2S4，所以$\frac{a_3}{a_1}$=1；
公比不为1时，$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{8}）}{1-q}$=2×$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{4}）}{1-q}$，无解．
故答案为：1．

点评 本题考查等比数列的通项与求和，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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（1）求证：AM∥平面PCD；
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A．y=x3B．y=|x|+1C．y=-x2+1D．y=$\sqrt{x}$

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