题目内容

2．己知0＜a＜b＜l＜c，则（　　）
A．ab＞aaB．ca＞cbC．logac＞logbcD．logbc＞logb a

分析 利用指数函数、对数函数的单调性即可判断出正误．

解答 解：∵0＜a＜b＜l＜c，则ab＜aa，ca＜cb，logac＞logbc，logbc＞logba．
故选：C．

点评 本题考查了指数函数、对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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12．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，且过点$（{-1，\frac{3}{2}}）$，椭圆C的右顶点为A．
（Ⅰ）求椭圆的C的标准方程；
（Ⅱ）已知过点$B（{\frac{1}{2}，0}）$的直线交椭圆C于P，Q两点，且线段PQ的中点为R，求直线AR的斜率的取值范围．
13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln（-x）+3，-2＜x≤-1}\\{-{x}^{2}-2x+1，x＞-1}\end{array}\right.$且f（2a）-$\frac{1}{2}$（2a+2）2＜f（12-a）-$\frac{1}{2}$（14-a）2，则实数a的取值范围为（　　）
A．（2，4）B．（4，14）C．（2，14）D．（4，+∞）
10．现有3个命题：
P1：函数f（x）=lgx-|x-2|有2个零点
p2：?x∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$），sinx+$\sqrt{3}$cosx=$\sqrt{2}$
p3：若a+b=c+d=2，ac+bd＞4，则 a、b、c、d中至少有1个为负数．
那么，这3个命题中，真命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
17．设a≠0，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4lo{g}_{2}（-x），x＜0}\\{|{x}^{2}+ax|，x≥0}\end{array}\right.$，若f[f（-$\sqrt{2}$）]=4，则f（a）等于（　　）
A．8B．4C．2D．1
7．已知函数f（x）=sin2$\frac{ωx}{2}$+$\frac{1}{2}$sinωx-$\frac{1}{2}$（ω＞0），x∈R，若f（x）在区间（π，2π）内有零点，则ω的取值范围是（　　）
A．（$\frac{1}{4}$，$\frac{5}{8}$）∪（$\frac{5}{4}$，+∞）B．（0，$\frac{1}{4}$]∪[$\frac{5}{8}$，1）C．（$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{4}$）∪（$\frac{5}{8}$，$\frac{5}{4}$）D．（$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{4}$）∪（$\frac{5}{8}$，+∞）
14．在公差不为零的等差数列{an}中，$2{a_3}+2{a_{11}}=a_7^2$，数列{bn}是各项为正的等比数列，且b7=a7则b6b8的值为（　　）
A．2B．1C．4D．16
11．某城市关系要好的A，B，C，D四个家庭各有两个小孩共8人，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4名（乘同一辆车的4名小孩不考虑位置），其中A户家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名小孩恰有2名来自于同一个家庭的乘坐方式共有（　　）
A．18种B．24种C．36种D．48种
20．若函数f（x）与函数g（x）的奇偶性相同，则称g（x）为f（x）的同心函数．那么，在下列给出的函数中，为函数f（x）=$\frac{{{x^2}-1}}{x}$的同心函数的是（　　）
A．g（x）=x+1B．g（x）=2xC．g（x）=x2D．g（x）=lnx

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