题目内容

对于n个复数z1,z2,…,zn,如果存在n个不全为零的实数k1,k2,…,kn,使得k1z1+k2z2+…+knzn=0,就称z1,z2,…,zn线性相关.若要说明z1=1+2i,z2=1-i,z3=-2线性相关,那么可取{k1,k2,k3}=________.(只要写出满足条件的一组值即可)

答案:
解析:

  答案:{1,2,}

  解析:k1(1+2i)+k2(1-i)+k3(-2)=0,

  ∴(k1+k2-2k3)+(2k1-k2)i=0.

  ∴

  不妨取k1=1,则k2=2,k3

  即{k1,k2,k3}={1,2,}.


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