题目内容

sin（α+β）=
1
4
  ，sin(α-β)=-
1
3
，则tanα•cotβ=______．
∵sin（α+β）=
1
4
  ，sin(α-β)=-
1
3
，
∴sinαcosβ+cosαsinβ=
1
4
，sinαcosβ-cosαsinβ=-
1
3

∴sinαcosβ=-
1
24
，cosαsinβ=
7
24

tanα•cotβ=
sinαcosβ
cosαsinβ
=
-
1
24
7
24
=-
1
7

故答案为：-
1
7
．
练习册系列答案
相关题目
（2011•朝阳区二模）已知函数f(x)=2sinx•sin(
π
2
+x)-2sin2x+1（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若f(
x0
2
)=
2
3
，x0∈(-
π
4
，
π
4
)，求cos2x0的值．
定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（x+4），当x∈[6，8]时，f（x）=cos（x-6）
（1）求x∈[-2，2]时，f（x）的表达式；
（2）若f(sinθ+cosθ)＞f(
1+2sin2θ
)(θ∈R)，求θ的取值范围．
已知
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ）．
（1）若α-β=
7π
6
，求
a
•
b
的值；
（2）若
a
•
b
=
4
5
，α=
π
8
，且α-β∈(-
π
2
，0)，求tan（α+β）的值．
在直角坐标系中，已知A（3，0），B（0，3），C（cosθ，sinθ）．
（1）若θ锐角，且sinθ=
3
5
，求
CA
•
CB
；（2）若
CA
⊥
CB
，求sin2θ．
已知sinα=
13
，cos(α+β)=-1，则sin（2α+β）=
 
．

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