题目内容

7．已知三个共线向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$的坐标分别为$\overrightarrow{a}$=（2，-1）、$\overrightarrow{b}$=（x，2）、$\overrightarrow{c}$=（-3，y），且实数x+y的值等于-$\frac{5}{2}$．

分析 根据平面向量的坐标运算与共线定理，列出方程求出x、y的值即可得出结论．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（2，-1）、$\overrightarrow{b}$=（x，2）、$\overrightarrow{c}$=（-3，y），且$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$共线，
∴2×2-（-1）•x=0，解得x=-4，
2y-（-1）×（-3）=0，解得y=$\frac{3}{2}$，
∴x+y=-4+$\frac{3}{2}$=-$\frac{5}{2}$．
故答案为：-$\frac{5}{2}$．

点评 本题考查了平面向量的坐标运算与共线定理的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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18．等差数列{an}中，a4+a7=22．则数列{an}的前10项和等于（　　）
A．220B．110C．55D．100
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（ii）若直线l的斜率是直线OA，OB斜率的等比中项，求△OAB面积的取值范围．

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