题目内容
9．平行四边形ABCD中，E为CD的中点，动点G在线段BE上，$\overrightarrow{AG}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AD}$，则2x+y=2．分析 根据平行四边形法则，即可得到答案
解答 解：设$EG=λ\overrightarrow{EB}，（{λ∈[{0，1}]}）$，
因为$\overrightarrow{AG}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{EG}=\overrightarrow{AE}+λ\overrightarrow{EB}=\frac{1+λ}{2}\overrightarrow{AB}+（{1-λ}）\overrightarrow{AD}$，
所以$1-λ=y，\frac{1+λ}{2}=x$，
所以2x+y=2．
故答案为：2．
点评 本题考查了向量的平行四边形法则，即向量的加法法则，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，$AC=BC=\frac{1}{2}A{A_1}=2$，点D是棱AA1的中点．
在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥AB，AD=AB=2DC=2，点E、F分别在线段DC、AB上，设$\overrightarrow{DE}$=λ$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{AF}$=λ$\overrightarrow{AB}$，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{CF}$的最小值为-$\frac{33}{8}$．
1．已知点M在角θ终边的延长线上，且|OM|=2，则M的坐标为（ ）
| A． | （2cosθ，2sinθ） | B． | （-2cosθ，2sinθ） | C． | （-2cosθ，-2sinθ） | D． | （2cosθ，-2sinθ） |
18．若tan（α+80°）=4sin420°，则tan（α+20°）的值为（ ）
| A． | -$\frac{\sqrt{3}}{5}$ | B． | $\frac{3\sqrt{3}}{5}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{19}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{7}$ |