题目内容

2．将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图所示的0和1构成的三角数表，

则第60行中的1的个数是16．

分析 我们可以根据图中三角形是将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，结合杨辉三角我们易得到第1行，第3行，第7行，…全都是1，则归纳推断可得：第n次全行的数都为1的是第2n-1行，故可得．所以第63行全是1，那么第62行就是101010…101，第61行就是11001100…110011，第60行就是10001000…10001，问题得以解决．

解答 解：根据计数原理，显然第2n-1行全是奇数，第2n除了第一个数和最后一个数是1，其余的全是偶数，所以第63行全是1，那么第62行就是101010…101，
第61行就是11001100…110011，第60行就是10001000…10001，有$\frac{63-3}{4}$+1=16个1，
答案为：16

点评 本题考查的知识点是归纳推理，归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．

练习册系列答案
相关题目
12．已知函数y=f（x）的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图象沿x轴向左平移$\frac{π}{3}$，这样得到的曲线和y=2sinx的图象相同，则已知函数y=f（x）的解析式为$f（x）=\frac{1}{2}sin（2x-\frac{π}{3}）$．
13．在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2-3t}\\{y=2-4t}\end{array}\right.$（t为参数），它与曲线C：（y-2）2-x2=1交于A，B两点，则|AB|=$\frac{10\sqrt{71}}{7}$．
10．已知sinx+cosx=$\frac{1}{5}$且0＜x＜π，求cosx-sinx的值．
17．从1，2，3，…，9，10这10个整数中任意取3个不同的数作为二次函数f（x）=ax2+bx+c的系数，则满足$\frac{f（1）}{3}$∈N的方法有（　　）种．
A．264B．252C．240D．196
7．将150°化成弧度数是$\frac{5π}{6}$．
14．一批小白鼠中，有40%注射过药物A，30%注射过药物B，两种药物都注射过的占20%．如果从中任取1只，已知取到的这只小白鼠没有注射过药物B，则它也没注射过药物A的概率等于$\frac{5}{7}$．
11．将下列集合用区间表示出来．
（1）{x|x≥1}=[1，+∞）．
（2）{x|2≤x≤8}=[2，8]．
（3）{y|y=$\frac{1}{x}$}=（-∞，0）∪（0，+∞）．
12．已知tan（α+β）=3，tanβ=2，则tanα等于（　　）
A．-3B．3C．-$\frac{1}{7}$D．$\frac{1}{7}$

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网