题目内容
如图，已知△ABC在平面α内的射影为△ABC′，若∠ABC′=θ，BC′=a，且平面ABC与平面α所成的角为λ，求点C到平面α的距离．考点：点、线、面间的距离计算
专题：计算题,空间位置关系与距离,空间角
分析：Rt△DBC′中，∠ABC′=θ，BC′=a，可得DC′=asinθ，利用平面ABC与平面α所成的角为λ，即可求点C到平面α的距离．
解答：
解：由题意，Rt△DBC′中，∠ABC′=θ，BC′=a，
∴DC′=asinθ，
∵平面ABC与平面α所成的角为λ，△ABC在平面α内的射影为△ABC′，
∴点C到平面α的距离为asinθtanγ．
∴DC′=asinθ，
∵平面ABC与平面α所成的角为λ，△ABC在平面α内的射影为△ABC′，
∴点C到平面α的距离为asinθtanγ．
点评：本题考查点、线、面间的距离计算，考查面面角，考查学生的计算能力，比较基础．
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，