若函数y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-a.x≤0}\\{x-a+lnx.x＞0}\end{array}\right.$.在区间上有两个零点.则实数a 的范围为[0.2+ln2)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．若函数y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-a，x≤0}\\{x-a+lnx，x＞0}\end{array}\right.$，在区间（-2，2）上有两个零点，则实数a 的范围为[0，2+ln2）．

分析利用分段函数判断函数的单调性，判断函数的零点，推出实数a 的范围．

解答解：当x≤0时，y=x²-a≥-a，函数是减函数，
x＞0时，y=x-a+lnx是增函数，在区间（-2，2）上有两个零点，
可知分段函数，两个区间各有一个零点，
可得$\left\{\begin{array}{l}{a≥0}\\{2-a+ln2＞0}\end{array}\right.$，解得a∈[0，2+ln2）．
故答案为：[0，2+ln2）．

点评本题考查函数的零点的判断，分段函数的应用，考查计算能力．

练习册系列答案

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	A．	所有著名的作家可以形成一个集合
	B．	0与 {0}的意义相同
	C．	集合A={x\|x=$\frac{1}{n}$，n∈N^*} 是有限集
	D．	方程x²+2x+1=0的解集只有一个元素

14．已知M={（x，y）|y=x²+1，x∈R}，N={（x，y）|y=x+1，x∈R}，则M∩N={（0，1），（1，2）}．

11．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b²+c²-a²=bc．
（1）求角A的大小；
（2）若a=$\sqrt{7}$，且△ABC的面积为$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，求△ABC的周长．

18．若复数[x-1+（y+1）i]（2+i）=0，（x，y∈R），则x+y=0

8．已知数列{a_n} 为等比数列，等差数列{b_n} 的前n 项和为S_n （n∈N^* ），且满足：S₁₃=208，S₉-S₇=41，a₁=b₂，a₃=b₃．
（1）求数列{a_n}，{b_n} 的通项公式；
（2）设T_n=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n （n∈N^* ），求T_n；
（3）设c_n=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}，n为奇数}\\{{b}_{n}，n为偶数}\end{array}\right.$，问是否存在正整数m，使得c_m•c_m+1•c_m+2+8=3（c_m+c_m+1+c_m+2）．

15．关于x的不等式x²+bx+c＜0的解集为{x|2＜x＜4}，则bc的值是-48．

12．已知圆C：x²+y²-4x-2y-20=0，直线l：4x-3y+15=0与圆C相交于A、B两点，D为圆C上异于A，B两点的任一点，则△ABD面积的最大值为27．

13．已知数列{a_n}是等比数列，数列{b_n}是等差数列，若a₁•a₅•a₉=-8，b₂+b₅+b₈=6π，则$cos\frac{{{b_4}+{b_6}}}{{1-{a_3}•{a_7}}}$的值是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$-\frac{1}{2}$

D．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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