Question

18．函数$f（x）=1+\frac{x}{2}-sinx，x∈（0，2π）$，则 f（x）的单调减区间是（0，$\frac{π}{3}$），（$\frac{5π}{3}$，2π）．

Answer 1

分析 直接利用导数求解

解答 解：当x∈（0，2π）时，由f′（x）=$\frac{1}{2}-cosx$＜0，解得0＜x＜$\frac{π}{3}$，或$\frac{5π}{3}＜x＜2π$，
 f（x）的单调减区间是（0，$\frac{π}{3}$），（$\frac{5π}{3}$，2π），
故答案为：（0，$\frac{π}{3}$），（$\frac{5π}{3}$，2π），

点评 本题考查了用导数求函数的单调区间，属于基础题．