题目内容

8．已知（x3+$\frac{1}{{x}^{3}}$）n展开式中只有第6项系数最大，求第3项．

分析 由题意推出n的值，然后利用通项公式求出第3项．

解答 解：因为（x3+$\frac{1}{{x}^{3}}$）n的展开式中，只有第6项的系数最大，所以二项展开式共有11项，所以n=10，
由通项公式可知，Tr+1=C10rx30-6r，
当r=2时，T3=C102x30-6×2=45x18．

点评 本题是基础题，考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，求出n=10是解题关键，考查计算能力

练习册系列答案
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18．等差数列{an}中，a5=3，a23=3a7
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=$\frac{1}{{n{a_n}}}$，求数列{bn}}的前n项和{Sn}．
19．设S={x|x=m+n$\sqrt{2}$，m，n∈Z}
（1）若a∈Z，则是否a∈S？
（2）对S中的任意两个元素x1，x2，是否都有x1+x2∈S，x1•x2∈S成立？
16．已知在数列{an}中，an+1=2an+3•2n+1，且a1=2，则数列{an}的通项公式为an=（3n-2）×2n．
3．设A={x|x2+mx+1=0}，若A∩{x|x＞0}=∅，求m取值范围．
13．（x-1）9按x的降幂排列系数最大的项是（　　）
A．第4项和第5项B．第5项C．第5项和第3项D．第3项
20．已知曲线$\frac{|x|}{2}$-$\frac{|y|}{3}$=1与直线y=2x+m有两个交点，则m的取值范围是（　　）
A．（-∞，-4）∪（4，+∞）B．（-4，4）C．（-∞，-3）∪（3，+∞）D．（-3，3）
17．下列命题中，正确命题的序号是②④
①若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$；②若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$；③若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$；④若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$．
3．已知函数f（x）=ax3+bx2的图象经过点M（1，4），且在x=-2取得极值．
（1）求实数a，b的值；
（2）若函数f（x）在区间（m，m+1）上单调递增，求m的取值范围．

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