Question

设a1，a2，…，an为正数，求证：++…++≥a1+a2+…+an．

 

Answer 1

见解析

【解析】

试题分析：不妨设a1＞a2＞…＞an＞0，则a12＞a22＞…＞an2，，由排序原理：乱序和≥反序和，可得结论．

证明：不妨设a1＞a2＞…＞an＞0，则a12＞a22＞…＞an2，

由排序原理：乱序和≥反序和，可得：++…++≥=a1+a2+…+an．