Question

公园想建一块面积为144平方米的草地，一边靠墙，另外三边用铁丝网围住，现有44米铁丝网可供使用（铁丝网可以剩余），若利用x米墙．
（1）求x的取值范围；
（2）求最少需要多少米铁丝网（精确到0.1米）．

Answer 1

分析：（1）x的取值应使另外三边总和不不大于144米，写出另外三边总和的表达式，建立并解不等式x+2×

144

x

≤44即可．
（2）需要铁丝网的米数y关于x 的函数关系式是y=x+2×

144

x

．可以用基本不等式求最小值．

解答：解：（1）由题意得，x+2×

144

x

≤44，
解得8≤x≤36
（2）需要铁丝网的米数y关于x 的函数关系式是y=x+2×

144

x

≥2

x× 288 x

=24

2

当且仅当x=

288

x

时即x=17.0时，y的最小值是34.0
答：最少需要34.0米铁丝网．

点评：本题考查基本不等式的实际应用．建立正确的函数模型是基础，准确应用基本不等式是关键．本题也体现出数学的实用价值．