Question

12．设α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，有如下两个命题：q：若m⊥α，n⊥β且m∥n，则α∥β；q：若m∥α，n∥β且m∥n，则α∥β．（　　）

• A． 命题q，p都正确
• B． 命题p正确，命题q不正确
• C． 命题q，p都不正确
• D． 命题q不正确，命题p正确

Answer 1

分析 由m⊥α，n⊥β，m∥n，利用面面平行的判的定理可知：则α∥β；故p正确，m⊆β，n⊆α，m∥α，n∥β且m∥n，而α与β相交，故命题q不正确．

解答 解：由m⊥α，n⊥β，m∥n，利用面面平行的判的定理可知：则α∥β；故p正确，
m∥α，n∥β且m∥n，则α∥β，
若m⊆β，n⊆α，m∥α，n∥β且m∥n，而α与β相交，故命题q不正确，

故选：B．

点评 本题综合考查了空间中线线、线面、面面的位置关系，熟练掌握判定定理及其性质定理是解决问题的关键，属于基础题．