Question

11．将函数f（x）=cos2x的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位后得到函数g（x），则g（x）具有性质（　　）

• A． 最大值为1，图象关于直线$x=\frac{π}{2}$对称
• B． 周期为π，图象关于点（$\frac{3π}{8}$，0）对称
• C． 在（-$\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{8}$）上单调递增，为偶函数
• D． 在$（{0，\frac{π}{4}}）$上单调递增，为奇函数

Answer 1

分析 将函数f（x）=cos2x的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位后得到函数g（x），则g（x）具有性质（　　）

解答 解：将函数f（x）=cos2x的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位后得到函数g（x）=cos2（x-$\frac{π}{4}$）=sin2x 的图象，
故当x∈（0，$\frac{π}{4}$）时，2x∈（0，$\frac{π}{2}$），故函数g（x）在（0，$\frac{π}{4}$）上单调递增，为奇函数，
故选：D．

点评 本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象性质，属于基础题．