Question

i是虚数单位，则

C

0 4

i⁰+

C

1 4

i+

C

2 4

i²+

C

3 4

i³+

C

4 4

i⁴=

-4

．

Answer 1

分析：根据

C

0 4

i⁰+

C

1 4

i+

C

2 4

i²+

C

3 4

i³+

C

4 4

i⁴ =（1+i）⁴=[（1+i）²]²=（2i）²，运算求得结果．

解答：解：由于

C

0 4

i⁰+

C

1 4

i+

C

2 4

i²+

C

3 4

i³+

C

4 4

i⁴ =（1+i）⁴=[（1+i）²]²=（2i）²=-4，
故答案为-4．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，叙述单位i的幂运算性质，属于中档题．