Question

17．下列运算正确的是（　　）

• A． $\root{n}{{a}^{n}}$=a
• B． $\root{6}{{y}^{2}}$=y${\;}^{\frac{1}{3}}$
• C． a${\;}^{-\frac{3}{5}}$=$\frac{1}{\root{5}{{a}^{3}}}$
• D． x${\;}^{-\frac{1}{3}}$=-$\root{3}{x}$（x≠0）

Answer 1

分析 利用分指数幂的性质、运算法则求解．

解答 解：在A中，$\root{n}{{a}^{n}}$=$\left\{\begin{array}{l}{a，n为奇数}\\{|a|，n为偶数}\end{array}\right.$，故A错误；
在B中，$\root{6}{{y}^{2}}=\left\{\begin{array}{l}{{y}^{\frac{1}{3}}，y≥0}\\{（-y）^{\frac{1}{3}}，y＜0}\end{array}\right.$，故B错误；
在C中，由分数指数幂的定义得a${\;}^{-\frac{3}{5}}$=$\frac{1}{\root{5}{{a}^{3}}}$，故C正确；
在D中，${x}^{-\frac{1}{3}}=\frac{1}{\root{3}{x}}$，x≠0，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意分指数幂的性质、运算法则的合理运用．