题目内容

设函数f(x)=则不等式f(x)>f(1)的解集是(　　)

(A)(-3,1)∪(3,+∞) (B)(-3,1)∪(2,+∞)

(C)(-1,1)∪(3,+∞) (D)(-∞,-3)∪(1,3)

 

【答案】

A

【解析】法一　f(1)=12-4×1+6=3,

⇒⇒0≤x<1或x>3;

⇒⇒-3<x<0.

∴f(x)>f(1)的解集为(-3,1)∪(3,+∞).故选A.

法二　f(1)=3,画出f(x)的图象如图所示,

易知f(x)=3时,x=-3,1,3.

故f(x)>f(1)?-3<x<1或x>3.

 

练习册系列答案
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设函数f(x)=
21-x，x≤0
f(x-1)，x＞0
，方程f（x）=x+a有且只有两不相等实数根，则实数a的取值范围为
 
．
设函数f(x)=xm+ax的导函数为f′(x)=2x+1，数列{
1
f(n)
}(n∈N*)的前n项和为Sn，则
lim
n→∞
Sn=（　　）
A、1
B、
1
2
C、0
D、不存在
（2012•西山区模拟）设函数f(x)=
x-[x]，   x≥0
f(x+1)， x＜0
，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[-1.2]=-2，[1.2]=1，[1]=1，若直线y=kx+k（k＞0）与函数y=f（x）的图象恰有三个不同的交点，则k的取值范围是（　　）
设函数f(x)=
1
3
ax3+
1
2
bx2+cx，且b＜c＜
3
2
a，f′(1)=-
a
2
，则下列结论不正确 的是（　　）
设函数f(x)=
(
1
2
)x+1(x＜-1)
-x2+2(-1≤x≤2)
3x-8(x＞2)
．
（Ⅰ）请在下列直角坐标系中画出函数f（x）的图象；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的图象，试分别写出关于x的方程f（x）=t有2，3，4个实数解时，相应的实数t的取值范围；
（Ⅲ）记函数g（x）的定义域为D，若存在x0∈D，使g（x0）=x0成立，则称点（x0，x0）为函数g（x）图象上的不动点．试问，函数f（x）图象上是否存在不动点，若存在，求出不动点的坐标，若不存在，请说明理由．

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