题目内容
圆柱的底面直径与高都等于某个球的直径，则该球的表面积与圆柱全面积的比是
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：设球的半径为日R，易求出满足条件的圆柱的全面积与球的表面积，球的表面积与圆柱的全面积的比．
解答：设球的半径为R，
则球的表面积S球=4πR2
所以圆柱的底面半径为R，高为2R，
则圆柱的全面积S柱=2×πR2+2πR×2R=6πR2，
球的表面积与圆柱的全面积的比等于4πR2：6πR2=2：3，
故选A．
点评：本题考查球的表面积公式与圆柱的表面积公式，根据公式求出球和圆柱的表面积是解答本题的关键．
分析：设球的半径为日R，易求出满足条件的圆柱的全面积与球的表面积，球的表面积与圆柱的全面积的比．
解答：设球的半径为R，
则球的表面积S球=4πR2
所以圆柱的底面半径为R，高为2R，
则圆柱的全面积S柱=2×πR2+2πR×2R=6πR2，
球的表面积与圆柱的全面积的比等于4πR2：6πR2=2：3，
故选A．
点评：本题考查球的表面积公式与圆柱的表面积公式，根据公式求出球和圆柱的表面积是解答本题的关键．
练习册系列答案
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圆柱的底面直径与高都等于某个球的直径，则该球的表面积与圆柱全面积的比是（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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C．
D．
B．
C．
D．
