已知集合{a.b.c}={1.2.3}.①a≠2,②a=3,③b=1,④c=3．若①②③④中有且仅有一个是正确的.则a-b-c的值是-4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．已知集合{a，b，c}={1，2，3}，①a≠2；②a=3；③b=1；④c=3．若①②③④中有且仅有一个是正确的，则a-b-c的值是-4．

分析根据条件①②③④中有且仅有一个是正确的，结合集合相等的条件分别进行讨论即可．

解答解：若①a≠2正确，则a≠3，b≠1，c≠3，
则a=1，c=2，b=3，此时a-b-c=1-3-2=-4，满足条件．
若②a=3正确，则①a≠2也正确，不满足条件．
若③b=1正确，则a=2，c=3，此时④c=3也正确，不满足条件．
若④c=3正确，则a=2，b=1，此时③也正确，不满足条件．
综上，满足条件的a=1，b=3，c=2，
故答案为：-4．

点评本题主要考查命题的真假判断，根据集合相等的条件，分别进行讨论是解决本题的关键．

练习册系列答案

4．已知函数f（x）=$\frac{a-{2}^{x}}{{2}^{x}+1}$是奇函数．
（1）求a的值；
（2）判断函数f（x）在其定义域上的单调性，并用函数单调性的定义证明；
（3）已知实数m＞0，且m≠1，解关于x的不等式：f（log_m（2^x+1））+$\frac{1}{3}$＜0．

1．把函数y=cos2x+$\sqrt{3}$sin2x的图象向左平移m（其中m＞0）个单位，所得图象关于y轴对称，则m的最小值是（　　）

8．命题p：若x=1，则x²=1．关于命题p及其逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（　　）

	A．	”log_a（x•y）=log_ax+log_ay“类比推出“sin（x•y）=sinx+siny“
	B．	“（a+b）•c=ac+bc”类比推出“（a•b）•c=ac•bc”
	C．	“（a+b）•c=ac+bc”类比推出“$\frac{a+b}{c}$=$\frac{a}{c}+\frac{b}{c}$（c≠0）“
	D．	“（a•b）•c=a•（b•c）“类比推出“（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$）“