题目内容

2．${∫}_{1}^{2}$$\frac{1}{x}$dx=（　　）
A．ln2B．2ln2C．-ln2D．0

分析 利用定积分的运算法则化简求解即可．

解答 解：${∫}_{1}^{2}$$\frac{1}{x}$dx=（lnx）${|}_{1}^{2}$=ln2．
故选：A．

点评 本题考查定积分的运算法则的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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12．若关于x的不等式ax＜b的解集为（-2，+∞），则关于的不等式ax2+bx-3a＞0的解集为（　　）
A．（-∞，-3）∪（-1，+∞）B．（-∞，-1）∪（3，+∞）C．（-3，1）D．（-1，3）
13．使得函数y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\sqrt{-{x}^{2}+x+2}}$为增函数的区间是$[\frac{1}{2}，2]$．
10．已知正项数列{an}中，a1=1，a2=2，2an2=an-12+an+12（n≥2），bn=$\frac{1}{{{a_n}+{a_{n+1}}}}$，记数列{bn}的前n项和为Sn，则S40的值是（　　）
A．$\frac{11}{3}$B．$\frac{10}{3}$C．10D．11
17．解下列关于x的不等式：
①（1+x）（1-|x|）＞0；
②（x+a）（ax-3a）≤0．
7．已知等差数列{an}中，a6+a10=16，a4=2，则a6的值是（　　）
A．15B．10C．5D．8
14．在△ABC中，若$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$则$\overrightarrow{CA}$=（　　）
A．$\overrightarrow{a}$B．$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$C．$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$D．$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$
11．根据两角的和差的正弦公式，有：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ②
由①+②得，sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ③
令α+β=A，α-β=B，则$α=\frac{A+B}{2}，β=\frac{A-B}{2}$，代入③得：$sinA+sinB=2sin\frac{A+B}{2}cos\frac{A-B}{2}$．
（I）类比上述推理方法，根据两角的和差的余弦公式，求证：$cosA-cosB=-2sin\frac{A+B}{2}sin\frac{A-B}{2}$；
（II）若△ABC的三个内角A、B、C满足cos2A-cos2B=1-cos2C，试判断△ABC的形状．
12．下列命题中假命题是（　　）
A．?x，y∈R，使sin（x+y）=sinx+siny成立
B．?x∈R，使（x-1）2≤0成立
C．x+y＞2且xy＞1是x＞1且y＞1成立的充要条件
D．?x∈R，使2x2-2x+1＞0成立

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