题目内容

13．若关于x的不等式|ax+2|＜3的解集为{x|-$\frac{5}{4}$＜x＜$\frac{1}{4}$}，则实数a的值为（　　）
A．4B．-$\frac{4}{5}$C．-20D．-25

分析 根据不等式的解集与方程解的关系，列出等式，即可得出结论．

解答 解：由题意，|-$\frac{5}{4}$a+2|=3且|$\frac{1}{4}$a+2|=3，
解得a=4，
故选：A．

点评 本题考查不等式的解集与方程解的关系，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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14．直线mx-ny+2=0（m，n＞0）被圆x2+y2+2x-2y+1=0截得弦长为2，则$\frac{4}{m}$+$\frac{1}{n}$的最小值为$\frac{9}{2}$．
15．对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解式：
22=1+3，32=1+3+5，42=1+3+5+7，…
23=3+5，33=7+9+11，43=13+14+17+19，…
根据上述分解规律，若m2=1+3+5+…+11，p3的分解中最小的正整数是31，则m+p=12．
1．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PE⊥平面ABCD，垂足E在线段AD上．且AE=$\frac{1}{3}$ED．
（I）在PC上是否存在一点M，使DM∥平面PBE；
（Ⅱ）若EB⊥EC，CD=$\sqrt{5}$，PB=PC=2$\sqrt{3}$．求二面角P-CD-E的余弦值．
8．设函数f（x）=|kx-1|（k∈R）．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤2的解集为$\left\{{x|-\frac{1}{3}≤x≤1}\right\}$，求k的值；
（Ⅱ）若f（1）+f（2）＜5，求k的取值范围．
18．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，点M，N分别为线段PB，PC 上的点，MN⊥PB．
（Ⅰ）求证：平面PBC⊥平面PAB；
（Ⅱ）求证：当点M 不与点P，B 重合时，MN∥平面ABCD；
（Ⅲ）当AB=3，PA=4时，求点A到直线MN距离的最小值．
5．如图，BC为圆O的直径，A为圆O上一点，过点A的直线与圆O相切，且与线段BC的延长线交于点D，E为线段AC延长线上的一点，且ED∥AB．
（1）求证AC•AD=AB•CD；
（2）若DE=4，DC=5，求AD的长．
2．已知曲线C的极坐标方程为ρ2-2$\sqrt{2}$ρcos（θ+$\frac{π}{4}$）-2=0，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系xOy，若直线l过原点，且被曲线C截得的弦长最小，求直线l的直角坐标方程．
3．在同一平面直角坐标系中，将曲线y=3sin2x按伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}x'=2x\\ y'=3y\end{array}\right.$后，所得曲线为（　　）
A．y=sinxB．y=9sin4xC．y=sin4xD．y=9sinx

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